Questão FC214651
Hoje Renato pagou suas dívidas e recebeu valores devidos, sendo que todas as transações foram feitas em dinheiro. Ele saiu de casa carregando determinada quantia, passou na padaria
Sistema Monetário
VUNESP · 2023
Hoje Renato pagou suas dívidas e recebeu valores devidos, sendo que todas as transações foram feitas em dinheiro. Ele saiu de casa carregando determinada quantia, passou na padaria 1, recebeu um valor correspondente à mesma quantia que ele carregava e, em seguida, passou no alfaiate e pagou R$ 150 que devia. Seu próximo destino foi na padaria 2, onde recebeu um valor correspondente à mesma quantia que ele carregava e, em seguida, passou na lavanderia e pagou R$ 250 que devia. Mais uma vez, ao chegar à padaria 3, recebeu um valor correspondente à mesma quantia que ele carregava e, em seguida, passou na imobiliária e pagou R$ 480 que devia, que era todo o dinheiro que ele carregava. A quantia que Renato carregava ao sair de casa estava compreendida entre
- R$ 75 e R$ 100.
- R$ 100 e R$ 125.
- R$ 125 e R$ 150.
- R$ 150 e R$ 175.
- R$ 175 e R$ 200.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja \(x\) a quantia que Renato levou ao sair de casa.
Na padaria 1 ele recebeu um valor igual ao que já tinha, então passou a ter o dobro: \(2x\).
No alfaiate pagou R$ 150, ficando com: \(2x-150\).
Na padaria 2 recebeu novamente o mesmo que carregava, dobrando o montante: \(2(2x-150)=4x-300\).
Na lavanderia pagou R$ 250, restando: \(4x-300-250=4x-550\).
Na padaria 3 recebeu outra vez o mesmo que tinha, então: \(2(4x-550)=8x-1100\).
Finalmente, na imobiliária pagou R$ 480, que corresponderam a todo o dinheiro que ele tinha:
\(8x-1100=480\)
Resolvendo: \(8x=480+1100=1580\) → \(x=\dfrac{1580}{8}=197{,}50\).
Portanto, a quantia inicial de Renato foi R$ 197,50, que está compreendida entre R$ 175 e R$ 200, confirmando a alternativa correta (E).
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