Felipe, Hugo e Tiago têm ao todo a quantia de R$ 491,00. Hugo tem 3 reais a menos que o dobro do que Felipe tem e Tiago tem a terça parte do que Hugo tem. É correto afirmar que a q

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta (B): R$ 43,00.

Seja F a quantia de Felipe, em reais.

Então Hugo tem \(2F-3\) e Tiago tem \(\dfrac{2F-3}{3}\).
A soma das três quantias é 491, portanto:

\(F + (2F-3) + \dfrac{2F-3}{3} = 491\)

Multiplicando por 3 para eliminar o denominador:

\(3F + 3(2F-3) + (2F-3) = 1473\)

Que simplifica para:

\(3F + 6F -9 + 2F -3 = 1473\)

\(11F -12 = 1473\) → \(11F = 1485\) → \(F = 135\).

Assim, Felipe tem R$ 135, Hugo tem \(2\cdot135-3 = 267\) e Tiago tem \(\dfrac{267}{3} = 89\).
A diferença pedida é:

\(267 - (135 + 89) = 267 - 224 = 43\).

Portanto, a quantia que Hugo possui a mais que a soma de Felipe e Tiago é R$ 43,00, confirmando a alternativa correta.