Questão FC214653
Sobre dois grupos de trabalhadores, sabe-se que um deles tem 12 pessoas a mais que o número de pessoas do outro e que a razão entre os números de pessoas desses grupos é \({ \large
Equações
VUNESP · 2025
Sobre dois grupos de trabalhadores, sabe-se que um deles tem 12 pessoas a mais que o número de pessoas do outro e que a razão entre os números de pessoas desses grupos é \({ \large 2 \over 3}\). Adicionando-se os números de pessoas que fazem parte desses dois grupos, tem-se como resultado
- 48 pessoas.
- 52 pessoas.
- 56 pessoas.
- 60 pessoas.
- 64 pessoas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o número de pessoas do grupo menor.
O outro grupo, por ter 12 a mais, tem x + 12 pessoas.
A razão entre os grupos é \( \dfrac{2}{3} \). Como a razão é menor que 1, montamos a equação:
\( \dfrac{x}{x + 12} = \dfrac{2}{3} \).
Multiplicando em cruz: \(3x = 2(x + 12)\).
Isso resulta em \(3x = 2x + 24\) e, portanto, \(x = 24\).
O outro grupo tem \(24 + 12 = 36\) pessoas.
Somando os dois grupos: \(24 + 36 = 60\).
Assim, a alternativa correta é a D: 60 pessoas.
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