Questão FC214654
Em um grupo com 40 pessoas, todas trabalhando, a razão entre o número de pessoas que exercem sua atividade como funcionárias públicas e o número de pessoas que não exercem sua ativ
Equações
VUNESP · 2025
Em um grupo com 40 pessoas, todas trabalhando, a razão entre o número de pessoas que exercem sua atividade como funcionárias públicas e o número de pessoas que não exercem sua atividade como funcionárias públicas pode ser representada por \(\frac{2}{3}\). Nesse grupo, não há pessoa que faça parte dos dois subgrupos identificados, e, no subgrupo das pessoas que não exercem suas atividades como funcionárias públicas, a quarta parte do número de pessoas têm filhos, o que leva a concluir-se que o número de pessoas, desse subgrupo, que não têm filhos é igual a
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja p o número de pessoas que são funcionárias públicas e n o número de pessoas que não são.
A razão é \( \dfrac{p}{n}=\dfrac{2}{3} \). Então \( p=\dfrac{2n}{3} \).
Como o grupo tem 40 pessoas e os subgrupos não se sobrepõem, temos \( p+n=40 \).
Substituindo: \( \dfrac{2n}{3}+n=40 \).
Somando os termos: \( \dfrac{2n+3n}{3}=40 \Rightarrow \dfrac{5n}{3}=40 \).
Multiplicando: \(5n=120 \Rightarrow n=24\).
No subgrupo de quem não é funcionário público, a quarta parte tem filhos: \( \dfrac{24}{4}=6 \) pessoas com filhos.
Portanto, o número que não tem filhos é \(24-6=18\).
Conclusão: a alternativa correta é 18.
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