Um rolo de barbante foi dividido em 15 pedaços iguais, sem sobras. Se cada pedaço tivesse 20 cm a menos, esse mesmo rolo de barbante poderia ter sido dividido em 20 pedaços iguais,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: C — 12.

Seja L o comprimento do rolo em centímetros.

Ao dividir em 15 pedaços, cada pedaço mede \( \dfrac{L}{15} \).

Se cada pedaço tivesse 20 cm a menos, cada pedaço mediria \( \dfrac{L}{15}-20 \), e isso permitiria dividir o rolo em 20 pedaços, ou seja, cada pedaço mediria \( \dfrac{L}{20} \).

Portanto, montamos a equação:
\( \dfrac{L}{15}-20=\dfrac{L}{20} \).

Subtraindo os termos com \(L\):
\( \dfrac{L}{15}-\dfrac{L}{20}=20 \).

Calculando a diferença: \( \dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{4-3}{60}=\dfrac{1}{60} \).
Logo, \( \dfrac{L}{60}=20 \Rightarrow L=20\cdot60=1200 \) cm.

Convertendo para metros: \(1200\) cm = \(12\) m.
Assim, a alternativa correta (C) é 12.