Questão FC214658
Certa semana, Josemar fez 3 viagens no trajeto A e 2 viagens no trajeto B. Nessa mesma semana, Carlos fez 5 viagens no trajeto C, apenas. Sabe-se que o trajeto B é 1 quilômetro mai
Equações
VUNESP · 2025
Certa semana, Josemar fez 3 viagens no trajeto A e 2 viagens no trajeto B. Nessa mesma semana, Carlos fez 5 viagens no trajeto C, apenas. Sabe-se que o trajeto B é 1 quilômetro maior do que o trajeto A, e que o trajeto C mede 1,9 quilômetro. Se naquela semana, em relação aos trajetos considerados, os totais percorridos por Josemar e por Carlos foram iguais, é correto afirmar que o trajeto A mede
- 2,0 quilômetros.
- 1,8 quilômetro.
- 1,5 quilômetro.
- 1,2 quilômetro.
- 2,5 quilômetros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame as medidas dos trajetos de a, b e c para A, B e C, respectivamente.
Josemar percorreu \(3\) vezes A e \(2\) vezes B, então sua distância total é \(J=3a+2b\).
Carlos percorreu \(5\) vezes C, logo \(C=5c\).
Sabe-se que B é \(1\) km maior que A e que \(c=1{,}9\) km, ou seja \(b=a+1\) e \(c=1{,}9\).
Como os totais são iguais, \(3a+2b=5c\). Substituindo \(b\) e \(c\):
\(3a+2(a+1)=5\cdot 1{,}9\)
\(3a+2a+2=9{,}5\)
\(5a=9{,}5-2=7{,}5\)
\(a=\dfrac{7{,}5}{5}=1{,}5\) km.
Alternativa correta (C): o trajeto A mede 1,5 km.
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