Questão FC214662
Suponha que a relação entre o número de litros de gasolina consumidos por um veículo e o número de quilômetros (Km) percorridos por ele, em uma estrada, seja dado pela função polin
Equações
VUNESP · 2024
Suponha que a relação entre o número de litros de gasolina consumidos por um veículo e o número de quilômetros (Km) percorridos por ele, em uma estrada, seja dado pela função polinomial do 1º grau, cujo gráfico está representado a seguir.
Em certo momento, em que ainda havia 6 litros de gasolina no tanque do veículo, e faltando ainda 272 km de estrada a serem percorridos até seu destino, seu proprietário parou para abastecê-lo. Mantidas as condições de consumo de combustível informadas, o menor número de litros de gasolina que precisam ser acrescentados nesse tanque para que esse veículo possa chegar ao seu destino será
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- 20.
- 24.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Do gráfico vemos que com 4,5 litros o veículo percorre 51 km.
Logo, o consumo (km por litro) é \( \dfrac{51}{4{,}5} = \dfrac{34}{3}\) km/l.
O veículo tinha 6 litros e precisa rodar 272 km. Seja \(x\) os litros a acrescentar.
Pelo consumo, temos \( \dfrac{34}{3}=\dfrac{272}{6+x}\).
Multiplicando ambos os lados por \(3(6+x)\): \(34(6+x)=816\).
Então \(204+34x=816\Rightarrow 34x=612\Rightarrow x=\dfrac{612}{34}=18\).
Portanto, é necessário acrescentar 18 litros.
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