Paulo treina ciclismo e corrida regularmente. Nos dias em que Paulo treina ciclismo ele percorre 80 km e nos dias em que pratica corrida ele percorre 12 km. No mês de janeiro, Paul

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de dias em que Paulo praticou apenas ciclismo e \(y\) o número de dias em que praticou apenas corrida.
Sabemos que houve 4 dias em que praticou ambas as atividades e, no total, treinou 22 dias. Portanto:

\(x+y+4=22 \Rightarrow x+y=18\).

Cada dia de ciclismo rende 80 km e cada dia de corrida 12 km. Nos 4 dias em que fez as duas atividades, a distância somada foi \(4\times(80+12)=368\) km.
Como a soma total das distâncias no mês foi 1 468 km, sobra para os dias em que fez apenas uma atividade:

\(1468-368=1100\) km.

Assim, a equação das distâncias para os dias “apenas” é:

\(80x+12y=1100\).

Substituindo \(x=18-y\) em \(80x+12y=1100\):

\(80(18-y)+12y=1100\)
\(1440-80y+12y=1100\)
\(-68y=1100-1440=-340\)
\(y=\dfrac{340}{68}=5\).

Portanto, Paulo praticou apenas corrida em 5 dias. Como houve 4 dias em que praticou corrida junto com o ciclismo, o total de dias em que ele treinou corrida no mês é:

\(5+4=9\) dias.