O Tour de France é uma competição anual de ciclismo realizada na França. Considerando um grupo de 500 ciclistas, no fim de 2018, alguns já tinham participado uma única vez do Tour

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de ciclistas que já tinham participado do Tour até o fim de 2018.
Então o restante é \(500-x\).

Analisando os \(x\) ciclistas:

• \(20\%\) fizeram mais duas participações → \(0{,}2x\) pessoas com \(3\) participações cada: \(3\times0{,}2x=0{,}6x\).
• \(35\%\) fizeram mais uma participação → \(0{,}35x\) pessoas com \(2\) participações cada: \(2\times0{,}35x=0{,}7x\).
• Restantes \(45\%\) não voltaram → \(0{,}45x\) pessoas com \(1\) participação cada: \(0{,}45x\).

Total de participações desse grupo: \(0{,}6x+0{,}7x+0{,}45x=1{,}75x\).

Analisando os \(500-x\) ciclistas que nunca tinham participado até 2018:

• \(30\) pessoas participaram uma única vez → \(30\) participações.
• \(25\%\) (do grupo) participaram em 2019 e 2020 → \(0{,}25(500-x)\) pessoas com \(2\) participações: \(2\times0{,}25(500-x)=0{,}5(500-x)\).

Total de participações desse segundo grupo: \(30+0{,}5(500-x)=280-0{,}5x\).

Soma total de participações (dada): \(555\). Monta-se a equação:

\(1{,}75x + 280 - 0{,}5x = 555\)

\(\Rightarrow 1{,}25x = 275\)

\(\Rightarrow x = \dfrac{275}{1{,}25} = 220\).

Alternativa correta (C): 220.