Uma pequena cidade tem apenas 3 escolas. Uma delas atende três sétimos dos alunos do município, a outra atende 207 alunos, e a terceira atende um número de alunos que corresponde a

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número total de alunos do município.

A primeira escola atende \( \dfrac{3}{7}x \) alunos.

A segunda escola atende 207 alunos.

A terceira atende um terço da soma das outras duas, ou seja \( \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{7}x + 207\right) \).

Somando as três e igualando a x temos:

\( \dfrac{3}{7}x + 207 + \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{7}x + 207\right) = x \)

Calculando os termos:

\( \dfrac{3}{7}x + 207 + \dfrac{1}{7}x + 69 = x \)

\( \dfrac{4}{7}x + 276 = x \)

Subtraindo \( \dfrac{4}{7}x \) dos dois lados:

\( x - \dfrac{4}{7}x = 276 \Rightarrow \dfrac{3}{7}x = 276 \)

Multiplicando por \( \dfrac{7}{3} \):

\( x = 276 \times \dfrac{7}{3} = 92 \times 7 = \mathbf{644} \)

Alternativa correta: 644