Questão FC214681
Em um grupo de amigos, todos com carteira de habilitação, a razão entre as quantidades dos que têm habilitação categoria B e dos que têm habilitação categoria C pode ser representa
Equações
VUNESP · 2024
Em um grupo de amigos, todos com carteira de habilitação, a razão entre as quantidades dos que têm habilitação categoria B e dos que têm habilitação categoria C pode ser representada pela fração \(\frac{5}{2}\). Se o grupo é composto apenas por motoristas com essas duas categorias de habilitação, e a quantidade de amigos que têm habilitação categoria B é 3 unidades menor que o triplo da quantidade dos que têm habilitação categoria C, então esse grupo é formado por
- 19 pessoas.
- 21 pessoas.
- 23 pessoas.
- 25 pessoas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Primeira informação: a razão entre os que têm habilitação categoria B e os que têm categoria C é \( \dfrac{5}{2} \).
Segunda informação: a quantidade de B é 3 unidades menor que o triplo da quantidade de C, ou seja, \(B = 3C - 3\).
Substituindo \(B\) na razão:
\(\dfrac{3C-3}{C} = \dfrac{5}{2}\)
Multiplicando em cruz:
\(2(3C-3)=5C\)
\(6C-6=5C\)
\(6C-5C=6\) ⇒ \(C=6\).
Calculando \(B\): \(B=3\cdot6-3=15\).
Portanto, o grupo tem \(B+C=15+6=\em{21}\) pessoas.
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