Questão FC214683
Em janeiro, do total de alunos de uma academia de esgrima, 63% estavam matriculados há mais de 10 anos. Em fevereiro, 25 alunos completaram mais de 10 anos de matrícula, 25 novos a
Equações
VUNESP · 2024
Em janeiro, do total de alunos de uma academia de esgrima, 63% estavam matriculados há mais de 10 anos. Em fevereiro, 25 alunos completaram mais de 10 anos de matrícula, 25 novos alunos se matricularam na academia e nenhum aluno cancelou matrícula, de maneira que, nesse mês, 64% dos alunos estavam matriculados há mais de 10 anos. Em fevereiro, o total de alunos matriculados nessa academia passou a ser
- 525.
- 625.
- 725.
- 825.
- 925.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja x o total de alunos em janeiro.
Em janeiro, 63% correspondem a \(0{,}63x\) alunos com mais de 10 anos.
Em fevereiro, 25 alunos completaram 10 anos e 25 novos alunos se matricularam, sem cancelamentos.
Então, alunos com >10 anos em fevereiro: \(0{,}63x + 25\).
Total de alunos em fevereiro: \(x + 25\).
Como 64% dos alunos, em fevereiro, têm >10 anos, montamos a equação:
\(0{,}63x + 25 = 0{,}64(x + 25)\)
Resolvendo:
\(0{,}63x + 25 = 0{,}64x + 16\)
\(25 - 16 = 0{,}64x - 0{,}63x\)
\(9 = 0{,}01x\) ⇒ \(x = 900\).
Portanto, o total de alunos em fevereiro é \(x + 25 = 900 + 25 = 925\).
Resposta correta: 925 (Alternativa E).
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