Questão FC214684
O estoque de bebidas de uma distribuidora contava com 1 820 garrafas de refrigerante e 1 100 garrafas de cerveja quando recebeu uma entrega de 500 garrafas, algumas de refrigerante
Equações
VUNESP · 2024
O estoque de bebidas de uma distribuidora contava com 1 820 garrafas de refrigerante e 1 100 garrafas de cerveja quando recebeu uma entrega de 500 garrafas, algumas de refrigerante e as demais de cerveja. Com essa entrega, a razão entre o número de garrafas de cerveja e o número de garrafas de refrigerante no estoque passou a ser \(\frac{4}{5}\). O número de garrafas de refrigerante recebidas nessa entrega está entre
- 0 e 50.
- 50 e 100.
- 100 e 150.
- 150 e 200.
- 200 e 250.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Alternativa correta (B): 50 e 100.
Seja \(x\) o número de garrafas de refrigerante recebidas.
Então as garrafas de cerveja recebidas são \(500 - x\).
Após a entrega, os totais ficam:
- Refrigerante: \(1820 + x\)
- Cerveja: \(1100 + (500 - x) = 1600 - x\)
Foi informado que a razão cerveja/refrigerante passou a ser \( \dfrac{4}{5} \). Logo:
\(\dfrac{1600 - x}{1820 + x} = \dfrac{4}{5}\)
Multiplicando em cruz e resolvendo:
\(5(1600 - x) = 4(1820 + x)\)
\(8000 - 5x = 7280 + 4x\)
\(9x = 720 \Rightarrow x = 80\)
Portanto, foram recebidas 80 garrafas de refrigerante, valor que está entre 50 e 100, confirmando a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em