Questão FC214685
Uma equipe com N voluntários se prontificou a reformar todas as mesas e cadeiras de uma escola. Os conjuntos mesa/cadeira estavam completos, isto é, para cada cadeira tinha uma mes
Equações
VUNESP · 2024
Uma equipe com N voluntários se prontificou a reformar todas as mesas e cadeiras de uma escola. Os conjuntos mesa/cadeira estavam completos, isto é, para cada cadeira tinha uma mesa. As mesas foram reformadas na primeira semana e cada voluntário reformou 36 mesas. As cadeiras foram reformadas na segunda semana e 15 voluntários da equipe não puderam participar, de maneira que cada voluntário presente reformou um número de cadeiras que é 9 a mais do que o número de mesas reformadas individualmente na semana anterior. O número N está compreendido entre
- 41 e 50.
- 51 e 60.
- 61 e 70.
- 71 e 80.
- 81 e 90.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja N o número total de voluntários.
Na primeira semana cada voluntário reformou 36 mesas, logo o total de mesas foi \(36N\).
Na segunda semana participaram \(N-15\) voluntários e cada um reformou \(36+9=45\) cadeiras, então o total de cadeiras foi \((N-15)\times45\).
Como o número de mesas reformadas é igual ao número de cadeiras reformadas, montamos a equação:
\(36N = (N-15)\times45\)
Resolvendo:
\(36N = 45N - 675\)
\(9N = 675\)
\(N = 75\)
Portanto, \(N=75\), que está no intervalo de 71 a 80. Assim, a alternativa correta: Letra D.
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