Dois irmãos estão em idade de crescimento. Há um ano a altura do mais velho era 20% a mais do que a altura do mais novo. Hoje, a altura de ambos aumentou em 40 cm e a altura do mai

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(x\) a altura do irmão mais novo há um ano e \(y\) a altura do irmão mais velho há um ano.

Como o mais velho era 20% mais alto que o mais novo:
\(y = 1{,}2x\).

Hoje ambos cresceram 40 cm, então as alturas são \(x+40\) e \(y+40\). Como hoje o mais velho é 15% mais alto que o mais novo:
\(y+40 = 1{,}15(x+40)\).

Expandindo: \(y+40 = 1{,}15x + 46\) ⇒ \(y = 1{,}15x + 6\).

Substituindo \(y = 1{,}2x\) obtemos:
\(1{,}2x = 1{,}15x + 6\) ⇒ \(0{,}05x = 6\) ⇒ \(x = 120\) cm.

Logo \(y = 1{,}2\cdot120 = 144\) cm. A diferença entre as alturas hoje é:
\((y+40) - (x+40) = y - x = 144 - 120 = 24\) cm.

Alternativa correta (E): 24 cm.