Alan e Aline são caminhoneiros e, em certo dia, transportavam, cada um, em seu respectivo caminhão, sacos de cimento de 50 kg. Ao compararem suas cargas, Aline disse a Alan: “Se eu

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja A o número de sacos de Alan e L o número de sacos de Aline.

Primeira condição (fala de Aline): “Se eu passar 29 sacos para o seu, teremos a mesma quantidade”. Isso fornece a equação: \(L-29 = A+29\). Logo: \(L = A + 58\).

Segunda condição (resposta de Alan): “Se eu passar 1 saco para o seu, você terá o dobro do que eu terei”. Isso fornece: \(L+1 = 2\,(A-1)\). Desenvolvendo: \(L = 2A - 3\).

Igualando as duas expressões para L: \(A + 58 = 2A - 3\). Assim: \(A = 61\).

Substituindo em \(L = A + 58\): \(L = 61 + 58 = 119\).

Verificação: - Se Aline passasse 29: \(119-29=90\) e Alan receberia \(61+29=90\) (iguais).
- Se Alan passasse 1: ele ficaria com \(61-1=60\) e Aline com \(119+1=120\), que é o dobro de 60.

Portanto, Aline continuou a transportar 119 sacos.