Uma das tarefas de uma gincana escolar consistia na arrecadação de leite para doação e foi realizada nos dois períodos em que a escola funciona. No período matutino, cada aluno tro

Gabarito

A

Comentário do professor

Defina m como o número de alunos do período matutino e v como o número de alunos do período vespertino.

Sabemos que o período vespertino tem 420 alunos a menos, então:

\(v = m - 420\)

Cada aluno do matutino trouxe 3 garrafas, logo o total matutino é \(3m\).

Cada aluno do vespertino trouxe 8 garrafas, logo o total vespertino é \(8v\).

Como o número de garrafas do matutino é o triplo do vespertino, temos:

\(3m = 3 \times (8v) = 24v\)

Substituindo \(v = m - 420\) em \(3m = 24v\):

\(3m = 24(m - 420)\)

\(3m = 24m - 10080\)

\(21m = 10080\) (corrigindo: ao isolar corretamente temos \(24m - 3m = 10080\), então \(21m = 10080\))

\(m = \dfrac{10080}{21} = 480\)

Assim, \(v = 480 - 420 = 60\).

O número total de alunos é \(m + v = 480 + 60 = 540\).

Alternativa correta: 540.
(Conferência rápida: garrafas matutino = \(3\times480=1440\); vespertino = \(8\times60=480\); e \(1440\) é, de fato, o triplo de \(480\).)