Um encontro de corredores contou com a participação de certo número de equipes, que participaram de quatro corridas, com cada pessoa correndo apenas uma vez. Na primeira corrida, p

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de equipes.

1) Participantes por corrida:
- 1ª corrida: \(3x\)
- 2ª corrida: \(8x\)
- 3ª corrida: metade das equipes com 5 e metade com 6, totalizando \(\dfrac{5x}{2}+\dfrac{6x}{2}=\dfrac{11x}{2}\)
- 4ª corrida: 90 pessoas (as que ainda não tinham corrido)

2) Informação dada: o número de corredores na 1ª corrida excedeu o da 4ª corrida em 18.
Isso gera a equação: \(3x-90=18\)

3) Resolve-se a equação:
\(3x=18+90=108\) → \(x=\dfrac{108}{3}=36\) equipes

4) Calculando os participantes com \(x=36\):
- 1ª: \(3\times36=108\)
- 2ª: \(8\times36=288\)
- 3ª: \(\dfrac{11\times36}{2}=198\)
- 4ª: 90

5) Total de corredores:
\(108+288+198+90=684\)

Conclusão: a alternativa correta é 684 (alternativa D).