Questão FC214698
O dono de um restaurante quer enfeitar as paredes do salão principal com um conjunto de pratos antigos. Se ele pendurar 12 pratos por parede, sobrarão 5 pratos sem serem pendurados
Equações
VUNESP · 2023
O dono de um restaurante quer enfeitar as paredes do salão principal com um conjunto de pratos antigos. Se ele pendurar 12 pratos por parede, sobrarão 5 pratos sem serem pendurados. Se ele tentasse pendurar 14 pratos por parede, faltariam 9 pratos em uma parede. O número de pratos desse conjunto está compreendido entre
- 67 e 72.
- 73 e 78.
- 79 e 84.
- 85 e 90.
- 91 e 96.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa correta é a alternativa D.
Seja n o número de paredes do salão.
Quando pendura-se 12 pratos por parede e sobram 5, o total de pratos é \(12n + 5\).
Se tentasse pendurar 14 pratos em cada parede e faltassem 9 pratos, isso significa que faltam 9 para completar \(14n\), logo o total é \(14n - 9\).
Igualando as duas expressões: \(12n + 5 = 14n - 9\).
Isolando n: \(2n = 14 \Rightarrow n = 7\).
Portanto, o número total de pratos é \(12\cdot 7 + 5 = 84 + 5 =\) 89.
Como 89 está entre 85 e 90, a alternativa D é a correta.
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