Questão FC214699
Em um escritório de advocacia, o estagiário precisava guardar, após o expediente dos advogados, metade dos processos que estavam na caixa: “PROCESSOS A GUARDAR". Sabe-se que, duran
Equações
VUNESP · 2023
Em um escritório de advocacia, o estagiário precisava guardar, após o expediente dos advogados, metade dos processos que estavam na caixa: “PROCESSOS A GUARDAR". Sabe-se que, durante seu expediente, os advogados colocavam nesta caixa sempre o equivalente a terça parte dos processos que já estavam lá. Logo após terminar o 2º dia fazendo esse trabalho, o estagiário contou e ainda havia na caixa 36 processos. A quantidade de processos que havia na caixa, exatamente antes do estagiário começar esses 2 dias de trabalho, era um número
- entre 80 e 90.
- entre 90 e 100.
- entre 100 e 110.
- entre 110 e 120.
- entre 120 e 130.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Alternativa correta: entre 100 e 110.
Raciocínio (forma direta e didática):
Logo após o 2º dia havia \(36\) processos.
Trabalhando de trás para frente:
• Antes do estagiário guardar no 2º dia havia o dobro: \(36\times 2 = 72\).
• Antes dos advogados acrescentarem no 2º dia, a caixa tinha \(3/4\) desse valor (pois os advogados aumentam em \(1/3\), ou seja, multiplicam por \(4/3\); o inverso é multiplicar por \(3/4\)): \(72\times \tfrac{3}{4}=54\).
• Antes do estagiário guardar no 1º dia havia o dobro de \(54\): \(54\times 2 = 108\).
Portanto, exatamente antes do estagiário começar os 2 dias havia \(108\) processos, que é um número entre 100 e 110, confirmando a alternativa correta.
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