Questão FC214700
Determinado número de peças pode ser colocado em 40 caixas, de modo que cada caixa fique com a mesma quantidade de peças. Entretanto, todas essas peças também podem ser colocadas e
Equações
VUNESP · 2023
Determinado número de peças pode ser colocado em 40 caixas, de modo que cada caixa fique com a mesma quantidade de peças. Entretanto, todas essas peças também podem ser colocadas em 30 caixas e, nesse caso, cada caixa ficará com 4 peças a mais do que cada uma das 40 caixas anteriores.
Se todas essas peças forem colocadas em 15 caixas, cada caixa contendo a mesma quantidade de peças, o número de peças por caixa será
- 36.
- 32.
- 24.
- 15.
- 12.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Alternativa correta: 32.
Chame de k o número de peças por caixa quando são usadas 40 caixas. Então o total de peças é \(40k\).
Se forem usadas 30 caixas, cada uma terá 4 peças a mais, ou seja, \(k+4\) por caixa, totalizando \(30(k+4)\).
Igualando os totais: \(40k = 30(k+4)\).
Resolvendo: \(40k = 30k + 120 \Rightarrow 10k = 120 \Rightarrow k = 12.\)
O total de peças é \(40\times12 = 480\). Dividindo em 15 caixas, cada caixa terá \(480\div15 = 32\) peças.
Portanto, a alternativa correta é 32.
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