Em uma clínica, a razão do número de funcionários que trabalhavam no período da manhã, para o número de funcionários que trabalhavam no período da tarde era \(\frac{5}{3}\) , sendo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere m o número de funcionários da manhã e t o da tarde.

Do enunciado temos a razão \( \dfrac{m}{t} = \dfrac{5}{3} \).

Após transferir 2 funcionários da manhã para a tarde, os dois períodos passam a ter o mesmo número: \(m - 2 = t + 2\).

Isolando t na segunda equação: \(t = m - 4\).

Substituindo em \( \dfrac{m}{t} = \dfrac{5}{3} \): \( \dfrac{m}{m-4} = \dfrac{5}{3} \).

Fazendo a multiplicação cruzada: \(3m = 5(m-4) = 5m - 20\).
Logo \(2m = 20\) e \(m = 10\).

Portanto, após as transferências ficaram \(m - 2 = 10 - 2 = \) 8 funcionários no período da manhã.