Um lojista comprou 10 unidades de um produto x e 8 unidades de um produto y para revender, pagando, ao todo, R$ 2.900,00. Ele vendeu metade da quantidade comprada do produto x, com

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) o preço pago por unidade do produto x e \(y\) o preço pago por unidade do produto y.

Do total gasto: \(10x+8y=2900\). (1)

Nas vendas: vendeu metade de x → \(5\) unidades a \(x+50\) cada; vendeu três quartos de y → \(6\) unidades a \(y+40\) cada.

O total das vendas foi: \(5(x+50)+6(y+40)=2240\).

Expandindo: \(5x+250+6y+240=2240\) ⇒ \(5x+6y+490=2240\) ⇒ \(5x+6y=1750\).

Multiplicando por 2: \(10x+12y=3500\). (2)

Substituindo \(10x\) da equação (1) em (2):

De (1): \(10x=2900-8y\). Substituindo em (2):

\((2900-8y)+12y=3500\) ⇒ \(4y=600\) ⇒ \(y=150\).

Portanto, o valor pago por cada unidade do produto y foi de R$ 150,00.