Em três dias de trabalho, um funcionário organizou uma certa quantidade de pastas em um arquivo. No primeiro dia, ele conseguiu organizar 1/3 das pastas. Já no segundo dia, organiz

Gabarito

D

Comentário do professor

Chame o total de pastas de P.
No primeiro dia foram organizadas \( \tfrac{1}{3}P \) pastas, no segundo foram 24 e no terceiro restaram \( \tfrac{2}{5}P \).

Como a soma das três quantidades é o total, temos:
\( \dfrac{1}{3}P + 24 + \dfrac{2}{5}P = P \).

Isolando as frações em relação a \(P\):
\(P - \dfrac{1}{3}P - \dfrac{2}{5}P = 24\).

Calcule as frações: \(1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{10-6}{15} = \dfrac{4}{15}\).
Portanto \( \dfrac{4}{15}P = 24 \).

Resolva para \(P\):
\(P = 24 \cdot \dfrac{15}{4} = 24 \cdot \dfrac{15}{4} = 6 \cdot 15 = 90\).

O número de pastas organizadas no terceiro dia é \( \tfrac{2}{5}P = \tfrac{2}{5}\cdot 90 = 36\).

Alternativa correta: 36.