Dos 40 profissionais que trabalham em certo departamento de uma empresa, alguns ganham 3,5 salários mínimos, 3 profissionais a mais dos que ganham 3,5 salários mínimos, ganham 4 sa

Gabarito

B

Comentário do professor

Esta é a alternativa correta e a justificativa:

Seja x o número de profissionais que ganham 3,5 salários mínimos.
Então ganham 4 salários mínimos: x+3 profissionais.
Os demais (com 5 salários) são: \(40 - x - (x+3) = 37 - 2x\) profissionais.

A soma dos salários, em salários mínimos, é:

\(3{,}5x + 4(x+3) + 5(37-2x) = 167\)

Desenvolvendo:

\(3{,}5x + 4x + 12 + 185 - 10x = 167\)

\((-2{,}5)x + 197 = 167\)

\(-2{,}5x = -30 \Rightarrow x = \dfrac{30}{2{,}5} = 12\)

Portanto, a quantidade de profissionais com o maior salário (5 salários mínimos) é:

\(37 - 2x = 37 - 2\cdot 12 = 37 - 24 = 13\)

Conclusão: alternativa correta (B): 13 profissionais.