Questão FC214717
A média aritmética simples das idades de três irmãos é 13 anos. O mais velho tem 3 anos a mais que a idade do irmão que não é o mais novo, enquanto o mais novo tem 6 anos a menos q
Equações
VUNESP · 2023
A média aritmética simples das idades de três irmãos é 13 anos. O mais velho tem 3 anos a mais que a idade do irmão que não é o mais novo, enquanto o mais novo tem 6 anos a menos que o irmão mais velho. Na próxima semana, o irmão que não é o mais velho e, tampouco, o mais novo, fará aniversário, e completará a idade de
- 10 anos
- 12 anos.
- 13 anos.
- 14 anos.
- 16 anos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x a idade do irmão que não é nem o mais velho nem o mais novo (o irmão do meio).
O mais velho tem \(x+3\) anos.
O mais novo tem \(x+3-6=x-3\) anos.
A média aritmética das três idades é 13, então:
\( \dfrac{(x-3)+x+(x+3)}{3}=13 \)
Isso simplifica para \( \dfrac{3x}{3}=13\), logo \(x=13\).
Como o irmão do meio tem 13 anos agora e fará aniversário na próxima semana, ele completará 14 anos.
Alternativa correta (D): 14 anos.
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