Questão FC214719
Durante dois dias, um agente comunitário visitou algumas casas de um condomínio. No primeiro dia, o agente visitou \(\dfrac {1} {4}\) do total de casas desse condomínio enquanto qu
Equações
VUNESP · 2023
Durante dois dias, um agente comunitário visitou algumas casas de um condomínio. No primeiro dia, o agente visitou \(\dfrac {1} {4}\) do total de casas desse condomínio enquanto que, no segundo dia, visitou 10 casas a mais do que no dia anterior. Se ainda restam 24 casas para serem visitadas nos próximos dias, a diferença entre o número de casas que já foram visitadas e o número de casas que ainda não foram visitadas é de
- 8.
- 12.
- 16.
- 20.
- 24.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Dividimos o total de casas \(T\) em três partes:
- \(\dfrac{1}{4}T\) visitadas no 1º dia,
- \(\dfrac{1}{4}T + 10\) visitadas no 2º dia,
- 24 casas que ainda restam.
Logo, montamos a equação:
\(T = \dfrac{1}{4}T + \left(\dfrac{1}{4}T + 10\right) + 24\)
Somando os termos semelhantes:
\(T = \dfrac{1}{4}T + \dfrac{1}{4}T + 34 = \dfrac{1}{2}T + 34\)
Isolando \(T\):
\(T - \dfrac{1}{2}T = 34 \Rightarrow \dfrac{1}{2}T = 34 \Rightarrow T = 68\)
Casas visitadas nos dois primeiros dias: \(68 - 24 = 44\).
Diferença entre casas já visitadas e as que faltam: \(44 - 24 = 20\).
Portanto, a alternativa correta é a letra D: 20.
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