Questão FC214728
Para a realização de uma obra, três empresas participaram da licitação. Sabendo-se que o menor valor apresentado para a realização da obra foi R$ 160 mil abaixo do maior valor apre
Equações
VUNESP · 2023
Para a realização de uma obra, três empresas participaram da licitação. Sabendo-se que o menor valor apresentado para a realização da obra foi R$ 160 mil abaixo do maior valor apresentado, que o valor, não maior e não menor, foi R$ 20 mil acima que o menor valor apresentado, e que média aritmética simples dos valores apresentados foi de R$ 660 mil, é correto afirmar que o menor valor apresentado foi de
- R$ 500 mil.
- R$ 550 mil.
- R$ 600 mil.
- R$ 650 mil.
- R$ 700 mil.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Alternativa correta: C — R$ 600 mil.
Seja \(x\) o menor valor, em milhares de reais.
O valor intermediário é R$ 20 mil acima do menor, ou seja \(x+20\).
O maior é R$ 160 mil acima do menor, ou seja \(x+160\).
A média aritmética dos três valores é 660 (mil), logo:
\(\dfrac{x + (x+20) + (x+160)}{3} = 660\)
Somando os termos do numerador: \(\dfrac{3x + 180}{3} = 660\).
Multiplicando ambos os lados por 3: \(3x + 180 = 1980\).
Isolando \(x\): \(3x = 1980 - 180 = 1800\) → \(x = \dfrac{1800}{3} = 600\).
Portanto, o menor valor apresentado foi R$ 600 mil, confirmando a alternativa correta C.
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