Questão FC214729
A tabela apresenta as quantidades compradas de um produto A e de um produto B, por dois clientes de uma distribuidora desses produtos, e os valores pagos nessas compras: Produto A
Equações
VUNESP · 2023
A tabela apresenta as quantidades compradas de um produto A e de um produto B, por dois clientes de uma distribuidora desses produtos, e os valores pagos nessas compras:
| Produto A | Produto B | Total pago | |
| Cliente 1 | 30 unid. | 25 unid. | R$ 610,00 |
| Cliente 2 | 20 unid. | 15 unid. | R$ 390,00 |
Sabendo-se que não houve diferença de preço pago na compra do produto A, assim como na compra do produto B, pelos clientes, na compra de apenas uma unidade de cada produto o total a ser pago é de
- R$ 20,00.
- R$ 22,00.
- R$ 24,00.
- R$ 26,00.
- R$ 28,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Alternativa correta (B): R$ 22,00.
Seja \(A\) o preço de uma unidade do produto A e \(B\) o preço de uma unidade do produto B.
Do cliente 1 obtemos a equação:
\(30A + 25B = 610\).
Do cliente 2 obtemos a equação:
\(20A + 15B = 390\).
Para eliminar \(A\), igualamos os coeficientes multiplicando as equações:
Multiplicando a primeira por 2: \(60A + 50B = 1220\).
Multiplicando a segunda por 3: \(60A + 45B = 1170\).
Subtraindo a segunda da primeira:
\((60A + 50B) - (60A + 45B) = 1220 - 1170\) → \(5B = 50\) → \(B = 10\).
Substituindo \(B\) em uma das equações (por exemplo, na do cliente 2):
\(20A + 15\cdot10 = 390\) → \(20A + 150 = 390\) → \(20A = 240\) → \(A = 12\).
O total pago por uma unidade de cada produto é:
\(A + B = 12 + 10 = 22\).
Portanto, o valor é R$ 22,00, confirmando a alternativa correta.
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