Três amigos universitários resolveram todos os exercícios de uma lista. Esses amigos não resolveram a lista em conjunto, mas cada um resolvia, sozinho, certo número de exercícios e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja o total de exercícios x.

O primeiro amigo resolve 30 no primeiro dia, sobrando \(x-30\).
No dia seguinte resolve \(\tfrac{1}{6}\) do que faltava, isto é \(\tfrac{1}{6}(x-30)\),

então passa ao segundo: \(\dfrac{5}{6}(x-30)=\dfrac{5x-150}{6}\) exercícios.

O segundo amigo resolve 30 no primeiro dia, ficando \(\dfrac{5x-150}{6}-30\).
No dia seguinte resolve \(\tfrac{1}{6}\) disso, então passa ao terceiro:

\(\dfrac{5}{6}\!\left(\dfrac{5x-150}{6}-30\right)=\dfrac{25x-1650}{36}\) exercícios.

O terceiro amigo faz todos os 50 que faltavam, logo

\(\dfrac{25x-1650}{36}=50\).

Multiplicando e resolvendo: \(25x-1650=1800\Rightarrow 25x=3450\Rightarrow x=138\).

Portanto o total da lista é 138, que está compreendido entre 125 e 150, confirmando a alternativa correta (C).