Questão FC214735
No arquivo de uma clínica, há determinado número de gavetas, cada uma delas com 80 prontuários de pacientes. Na reorganização desse arquivo, metade do número de gavetas tiveram 5 p
Equações
VUNESP · 2023
No arquivo de uma clínica, há determinado número de gavetas, cada uma delas com 80 prontuários de pacientes. Na reorganização desse arquivo, metade do número de gavetas tiveram 5 prontuários retirados de cada uma delas e, na metade das gavetas restantes, foram retirados 2 prontuários de cada uma. Sabendo que no total foram retirados 60 prontuários, o número total de prontuários que havia nesse arquivo antes dos prontuários serem retirados era
- 1 600.
- 1 400.
- 1 200.
- 1 000.
- 800.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja o número total de gavetas igual a \(D\).
Metade das gavetas teve 5 prontuários retirados, ou seja, foram afetadas \( \frac{D}{2} \) gavetas, totalizando \( \frac{5D}{2} \) prontuários retirados.
A metade das gavetas restantes corresponde à metade de \( \frac{D}{2} \), isto é, \( \frac{D}{4} \) gavetas; nessas foram retirados 2 prontuários cada, totalizando \( \frac{D}{2} \) prontuários retirados.
Somando os removidos: \( \frac{5D}{2} + \frac{D}{2} = 3D \). Como ao todo foram retirados 60 prontuários, tem-se \( 3D = 60 \), ou seja, \( D = 20 \) gavetas.
Cada gaveta tinha 80 prontuários, então o total inicial era \( 20 \times 80 = \) 1.600.
Portanto, a alternativa correta é 1.600.
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