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Questão FC214740

Sabe-se que a Estação Sé do Metrô de São Paulo tem x escadas fixas e 2x + 10 escadas rolantes. Se a razão entre o número de escadas fixas e o número de escadas rolantes é igual a \

Equações

VUNESP · 2022

Sabe-se que a Estação Sé do Metrô de São Paulo tem x escadas fixas e 2x + 10 escadas rolantes. Se a razão entre o número de escadas fixas e o número de escadas rolantes é igual a \(\frac {7} {19}\), então o número total de escadas (fixas mais rolantes) da Estação Sé do Metrô é igual a

  1. 26.
  2. 32.
  3. 38.
  4. 46.
  5. 52.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos x escadas fixas e \(2x+10\) rolantes, e a razão é \( \dfrac{7}{19} \).


Formando a equação: \( \dfrac{x}{2x+10} = \dfrac{7}{19} \).


Multiplicando em cruz: \(19x = 7(2x+10)\).


Desenvolvendo: \(19x = 14x + 70\) ⇒ \(5x = 70\) ⇒ \(x = 14\).


O total de escadas é a soma: \(x + (2x+10) = 3x + 10\).


Substituindo \(x=14\): \(3\cdot14 + 10 = 42 + 10 = \)


52, portanto a alternativa correta é 52.

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