A média das alturas de 20 crianças era igual a 112 cm no início de 2021. No fim de 2021, cada menino desse grupo de crianças cresceu 7 cm e cada menina cresceu 5 cm. Se a média das

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a o número de meninas e o o número de meninos do grupo.

Como há 20 crianças, \(o = 20 - a\).

A soma inicial das alturas é \(20 \times 112 = 2240\) cm.

Após o crescimento, a nova soma é \(20 \times 118{,}4 = 2368\) cm.

Logo, o aumento total das alturas foi \(2368 - 2240 = 128\) cm.

Cada menina cresceu 5 cm e cada menino 7 cm, então o aumento total também é \(5a + 7o\).

Igualando os aumentos: \(5a + 7o = 128\). Substituindo \(o = 20 - a\):

\(5a + 7(20 - a) = 128\)

\(5a + 140 - 7a = 128\)

\(-2a = -12 \Rightarrow a = 6\).

Portanto, o número de meninas no grupo é 6.