Roberto é autônomo, e sua renda mensal é variável. Nos meses de janeiro, fevereiro e março de 2022, a média aritmética simples das três rendas foi de R$ 4.000,00. Além disso, a méd

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(J\), \(F\) e \(M\) as rendas de janeiro, fevereiro e março, respectivamente.

A média das três rendas é R$ 4.000,00, portanto a soma é:

\( \dfrac{J+F+M}{3}=4.000 \Rightarrow J+F+M=12.000 \)

Como a renda de janeiro não foi nem a maior nem a menor, ela é a valor intermediário.

A média das duas maiores rendas é R$ 4.200,00; essas duas são janeiro (intermediária) e a maior (chame-a de \(L\)).

\( \dfrac{J+L}{2}=4.200 \Rightarrow J+L=8.400 \)

Subtraindo essa soma da soma total obtém-se a menor renda \(S\):

\( S=12.000-(J+L)=12.000-8.400=3.600 \)

A diferença entre a maior e a menor é R$ 700,00, então:

\( L-S=700 \Rightarrow L=3.600+700=4.300 \)

Com \(J+L=8.400\) temos:

\( J=8.400-4.300=4.100 \)

Portanto, a renda de janeiro foi de R$ 4.100,00.