Questão FC214756
Em determinado concurso somente para os cargos A e B, no qual cada candidato podia fazer sua inscrição para um único cargo, a taxa de inscrição para o cargo A era de R$ 250,00 e, p
Equações
VUNESP · 2022
Em determinado concurso somente para os cargos A e B, no qual cada candidato podia fazer sua inscrição para um único cargo, a taxa de inscrição para o cargo A era de R$ 250,00 e, para o cargo B, R$ 200,00. Sabendo-se que, ao todo, 2 800 candidatos pagaram as suas inscrições para participar desse concurso, e que o valor total arrecadado com essas taxas foi de R$ 640 mil, pode- -se corretamente concluir que o número de candidatos que fizeram a inscrição para o cargo B corresponde, do número de candidatos que fizeram a inscrição para o cargo A, a
- um meio.
- dois terços.
- três quartos.
- quatro quintos.
- cinco sextos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja a o número de candidatos no cargo A e b o número de candidatos no cargo B.
Temos, pelo total de inscritos:
\(a+b=2800\)
e, pelo valor arrecadado (taxas de R$ 250,00 para A e R$ 200,00 para B):
\(250a+200b=640000\)
Substituindo \(a=2800-b\) na segunda equação:
\(250(2800-b)+200b=640000\)
\(700000-250b+200b=640000\)
\(-50b=-60000\) ⇒ \(b=1200\)
Daí \(a=2800-1200=1600\).
Portanto, a razão entre os inscritos em B e os inscritos em A é
\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{1200}{1600}=\dfrac{3}{4}\), ou seja, três quartos.
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