Questão FC214759
Em um escritório, há 40 pastas, cada uma delas com o mesmo número de processos. De cada uma dessas pastas, foram retirados 2 processos, que foram colocados em outras 10 pastas, inc
Equações
VUNESP · 2022
Em um escritório, há 40 pastas, cada uma delas com o mesmo número de processos. De cada uma dessas pastas, foram retirados 2 processos, que foram colocados em outras 10 pastas, incialmente vazias, que ficaram, cada uma delas, com o mesmo número de processos. Dessa forma, o número de processos de cada uma dessas 10 pastas passou a ser de 3 unidades a mais do que o número de processos que havia em cada uma das 40 pastas antes da retirada dos 2 processos. O número total de processos que restaram nas 40 pastas foi
- 120.
- 140.
- 160.
- 180.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja x o número de processos em cada uma das 40 pastas inicialmente.
De cada uma das 40 pastas foram retirados 2 processos, portanto o total retirado é \(2 \times 40 =\) 80.
Esses 80 processos foram distribuídos igualmente em 10 pastas, cada uma ficando com \(x+3\) processos. Assim:
\(10(x+3)=80\).
Resolvendo: \(x+3=8 \Rightarrow x=5\).
O número que restou em cada uma das 40 pastas é \(x-2=5-2=3\). Logo o total que restou nas 40 pastas é:
\(40 \times 3 =\) 120.
Portanto, a alternativa correta é 120.
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