Questão FC214761
Uma pessoa chegou à bilheteria de um estádio com a quantia exata de dinheiro para comprar 8 ingressos para um jogo. Porém os ingressos tiveram um aumento de R$ 7,00 cada um e, port
Equações
VUNESP · 2022
Uma pessoa chegou à bilheteria de um estádio com a quantia exata de dinheiro para comprar 8 ingressos para um jogo. Porém os ingressos tiveram um aumento de R$ 7,00 cada um e, portanto, essa pessoa só conseguiu comprar 6 ingressos, ficando com R$ 48,00 do dinheiro que havia levado. O valor do ingresso, após o aumento, passou a ser igual a
- R$ 49,00.
- R$ 52,00.
- R$ 55,00.
- R$ 59,00.
- R$ 63,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Tomando como objetivo encontrar o valor do ingresso após o aumento, seja \(x\) esse novo valor.
Como houve um aumento de R$ 7,00, o preço antes do aumento era \(x - 7\).
O dinheiro que a pessoa levou compraria 8 ingressos pelo preço antigo: \(8\cdot(x-7)\).
Com o preço novo, ela comprou 6 ingressos e sobrou R$ 48,00, ou seja: \(6\cdot x + 48\).
Igualando as duas expressões para representar a mesma quantia de dinheiro:
\(8\cdot(x-7)=6\cdot x+48\)
Resolvendo:
\(8x-56=6x+48\)
\(8x-6x=48+56\)
\(2x=104\)
\(x=\dfrac{104}{2}=52\)
Portanto, o novo preço do ingresso é R$ 52,00. (Alternativa correta: B)
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