Renato prestou um concurso cuja média final é calculada por meio da média aritmética de três provas: matemática, português e legislação. Cada prova vale de 0 a 10 pontos. A nota de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Chamemos as notas de Renato em Português, Matemática e Legislação por \(P\), \(M\) e \(L\), respectivamente.

Do enunciado: \(P = \dfrac{3}{4}M\) e \(M = L - 2\).

A média das três provas é 5,8, logo \( \dfrac{P+M+L}{3}=5{,}8\), isto é \(P+M+L=17{,}4\).

Substituindo \(P\) e \(M\) em função de \(L\):

\(\dfrac{3(L-2)}{4} + (L-2) + L = 17{,}4\)

Multiplicando por 4 para eliminar o denominador:

\(3(L-2) + 4(L-2) + 4L = 69{,}6\)

Desenvolvendo e somando termos semelhantes:

\(3L-6 + 4L-8 + 4L = 69{,}6 \Rightarrow 11L - 14 = 69{,}6\)

\(11L = 83{,}6 \Rightarrow L = \dfrac{83{,}6}{11} = 7{,}6\).

Portanto, a nota de Renato em Legislação foi 7,6. Alternativa correta: C.