Questão FC214766
Um projeto de reflorestamento, iniciado em 1o de janeiro de 2018, abarcou uma região que possuía, inicialmente, certo número n de árvores. Ele foi conduzido da seguinte forma: ao l
Equações
VUNESP · 2022
Um projeto de reflorestamento, iniciado em 1o de janeiro de 2018, abarcou uma região que possuía, inicialmente, certo número n de árvores. Ele foi conduzido da seguinte forma: ao longo do ano de 2018, foram plantadas n árvores; ao longo do ano de 2019, foram plantadas 1 000 árvores; e ao longo do ano de 2020, foi plantado um número de árvores correspondente a 20% do número de árvores que havia ao final de 2019, chegando-se, com isso, a um total de 10 200 árvores. Então, se o projeto de reflorestamento tivesse sido conduzido de modo diferente, a saber, plantando-se n árvores em cada um dos anos de 2018, 2019 e 2020, ter-se-ia chegado, ao final de 2020, a um total de
- 11 000 árvores.
- 12 000 árvores.
- 13 000 árvores.
- 14 000 arvores.
- 15 000 árvores.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Começamos determinando o valor de n a partir das informações dadas.
Ao final de 2018: havia \(2n\) árvores (inicialmente \(n\) + plantio de \(n\)).
Ao final de 2019: havia \(2n + 1000\) árvores (acréscimo de 1000 em 2019).
Em 2020 foi plantado 20% desse total, ou seja \(0{,}2(2n+1000)=0{,}4n+200\).
Logo, o total ao final de 2020 no primeiro cenário é
\(2n+1000 + (0{,}4n+200)=2{,}4n+1200\).
Como esse total é 10 200, montamos a equação:
\(2{,}4n+1200=10200\).
Resolvendo: \(2{,}4n=9000\) ⇒ \(n=3750\).
No segundo cenário (plantando-se \(n\) árvores em cada um dos três anos), o total ao final de 2020 é
\(n\) (inicial) + \(n\) (2018) + \(n\) (2019) + \(n\) (2020) = \(4n\).
Substituindo \(n=3750\): \(4\cdot3750=15000\).
Portanto, a alternativa correta é: 15 000 árvores.
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