Questão FC214767
Em um jogo, o objetivo é realizar missões em diversos mundos, sendo que todos os mundos possuem o mesmo número de missões. Ao terminar cada missão, ela é classificada como completa
Equações
VUNESP · 2022
Em um jogo, o objetivo é realizar missões em diversos mundos, sendo que todos os mundos possuem o mesmo número de missões. Ao terminar cada missão, ela é classificada como completa ou incompleta e o jogador tem a oportunidade de jogar novamente as missões incompletas no dia seguinte. Certo dia um jogador entrou e jogou em todas as missões em 18 mundos, sendo que em 7 deles completou todas as missões e nos demais só completou 8 missões em cada. No dia seguinte, esse jogador só participou das missões incompletas do dia anterior, tendo conseguido completar todas. Se o número de missões jogadas no primeiro dia (completas mais incompletas) excedeu o número de missões jogadas no segundo dia em 284, nesse jogo, o número de missões por mundo é
- 20.
- 24.
- 28.
- 32.
- 36.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Alternativa correta (C): 28.
Seja \(x\) o número de missões por mundo.
No 1º dia o jogador jogou todas as missões dos 18 mundos, totalizando \(18x\) jogadas.
Ele completou todas as missões em 7 mundos e, nos outros 11 mundos, completou apenas 8 missões em cada um.
No 2º dia ele jogou apenas as missões incompletas dos 11 mundos, ou seja, \(11(x-8)\) jogadas.
Como o número de missões do 1º dia excedeu o do 2º dia em 284, montamos a equação:
\(18x = 11(x-8) + 284\)
Resolvendo:
\(18x = 11x - 88 + 284\)
\(18x = 11x + 196\)
\(7x = 196\)
\(x = 28\)
Portanto, o número de missões por mundo é 28, confirmando a alternativa correta (C).
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