Do total dos boletins de ocorrência feitos on-line em determinado dia, a terça parte estava associada a furtos, a quarta parte dos demais boletins estavam associados a acidente de

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(x\) o número total de boletins.

Uma terça parte estava associada a furtos: \(x/3\).

Restaram \(x - x/3 = 2x/3\). Um quarto dos demais refere-se a \( \tfrac{1}{4}\times \tfrac{2x}{3} = x/6\), que são os boletins de acidentes de trânsito sem vítimas.

Os boletins que não eram furtos nem acidentes somam \(x - x/3 - x/6 = x/2\). Metade desses corresponde a fraudes: \( \tfrac{1}{2}\times x/2 = x/4\).

Os boletins restantes são 12. Assim montamos a equação:

\(x = \dfrac{x}{3} + \dfrac{x}{6} + \dfrac{x}{4} + 12\).

Multiplicando por 12 (mmc dos denominadores):

\(12x = 4x + 2x + 3x + 144 \Rightarrow 12x - 9x = 144 \Rightarrow 3x = 144 \Rightarrow x = 48.\)

Portanto, a quantidade de boletins associados a acidentes de trânsito sem vítimas é

\(\dfrac{48}{6} = \mathbf{8}\).