Um grupo de amigos combinou de preparar uma festa. Cada amigo deveria levar dois pratos de iguarias, cada prato contendo um número de iguarias igual ao número de amigos do grupo su

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja x o número de amigos do grupo.

Cada amigo trouxe 2 pratos, e cada prato tinha \(x-8\) iguarias. O total de iguarias é 1 768, então:

\(x \cdot 2 \cdot (x-8) = 1768\)

Divide-se por 2:

\(x(x-8)=884\) → \(x^2-8x-884=0\)

Calculando o discriminante: \(\Delta = (-8)^2 - 4\cdot1\cdot(-884) = 64 + 3536 = 3600\).

Logo \(\sqrt{\Delta}=60\) e

\(x = \dfrac{8 \pm 60}{2}\), o que dá \(x=34\) ou \(x=-26\).

Como x é quantidade de pessoas, descartamos o valor negativo. Portanto, o número de amigos é 34 e o algarismo das unidades é 4.

Alternativa correta: 4.