Questão FC214784
Em um laboratório de informática há mais de 30 computadores, os quais estão organizados em x fileiras, todas com x + 2 computadores em cada uma. Todos esses computadores foram, ent
Equações
VUNESP · 2024
Em um laboratório de informática há mais de 30 computadores, os quais estão organizados em x fileiras, todas com x + 2 computadores em cada uma. Todos esses computadores foram, então, transferidos para outro laboratório, onde foram totalmente alocados em x – 2 fileiras, todas com 12 computadores em cada uma. Com relação ao número total de computadores, é correto afirmar que, se fossem adquiridos 2 novos computadores, e então fossem todos alocados em 10 fileiras, cada fileira teria
- 8 computadores.
- 6 computadores.
- 5 computadores.
- 4 computadores.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos duas formas de expressar o total de computadores: uma com x fileiras de x+2 computadores, outras com x-2 fileiras de 12 computadores. Assim:
\(x(x+2)=12(x-2)\)
Desenvolvendo:
\(x^2+2x=12x-24\)
\(x^2-10x+24=0\)
Fatora-se a quadrática:
\((x-6)(x-4)=0\), logo \(x=6\) ou \(x=4\).
Como o enunciado diz que há mais de 30 computadores, descartamos \(x=4\) (que daria 24). Portanto \(x=6\) e o total é:
\(6(6+2)=48\) computadores.
Adquirindo 2 computadores passa a haver \(48+2=50\). Alocando em 10 fileiras, cada fileira terá:
\(\dfrac{50}{10}=5\) computadores.
Portanto, a alternativa correta (C) indica: 5 computadores.
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