Questão FC214789
Certo vírus foi disseminado pela internet e, inicialmente, foram identificados cinco mil computadores infectados. A estimativa dos profissionais capacitados para resolver o problem
Equações
VUNESP · 2023
Certo vírus foi disseminado pela internet e, inicialmente, foram identificados cinco mil computadores infectados. A estimativa dos profissionais capacitados para resolver o problema é a de que o número y(x) de computadores infectados cresça até um valor máximo m e, a partir daí, ele comesse a cair, onde y(x) representa o número de computadores infectados após x dias do início da disseminação, com y(0) representando o número de computadores infectados inicialmente. Supondo-se que a razão entre a diferença y(x) – m e o quadrado da diferença x – 4 permaneça constante, e sabendo-se que 2 dias após o início da disseminação o número de computadores infectados era 9 800, o valor máximo de computadores infectados, ou seja, o número m, é igual a
- 9 900.
- 10 800.
- 11 400.
- 12 200.
- 14 600.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A relação dada é \(\dfrac{y(x)-m}{(x-4)^2}=k\), com \(k\) constante.
Para \(x=0\) e \(y(0)=5000\):
\(k=\dfrac{5000-m}{(0-4)^2}=\dfrac{5000-m}{16}\).
Para \(x=2\) e \(y(2)=9800\):
\(k=\dfrac{9800-m}{(2-4)^2}=\dfrac{9800-m}{4}\).
Igualando as duas expressões de \(k\):
\(\dfrac{5000-m}{16}=\dfrac{9800-m}{4}\).
Multiplicando ambos os lados por 16 e resolvendo:
\(5000-m=4(9800-m)=39200-4m\)
\(\Rightarrow -m+4m=39200-5000\)
\(\Rightarrow 3m=34200\)
\(\Rightarrow m=11400\).
Alternativa correta: 11 400.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em