Um terreno retangular, com o comprimento 5 m maior que a largura, tem valor venal de R$ 600.000,00. Sabendo que o valor por m2 considerado para o cálculo do valor venal é de R$ 1.2

Gabarito

D

Comentário do professor

Dividindo o valor venal pelo preço do m², obtemos a área:

\( \dfrac{600.000}{1.200}=500\) m².

Seja \(x\) a largura; então o comprimento é \(x+5\).

Como a área é produto das medidas: \(x(x+5)=500\).

Desenvolvendo: \(x^2+5x-500=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-500)=25+2000=2025\) e \(\sqrt{\Delta}=45\).

Assim, \(x=\dfrac{-5\pm45}{2}\). Tomando a raiz positiva: \(x=\dfrac{-5+45}{2}=20\) m (a raiz negativa é descartada).

Logo, a largura é 20 m e o comprimento é \(20+5=25\) m.

Portanto, a largura corresponde, do comprimento, a \( \dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\).

Alternativa correta: D — \(\dfrac{4}{5}\).