O armário de um escritório deverá acomodar 720 pastas em certo número de prateleiras, com o mesmo número de pastas em todas as prateleiras. Se o número de pastas por prateleira exc

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Chame de x o número de prateleiras.

Como há 720 pastas distribuídas igualmente, cada prateleira terá \( \dfrac{720}{x} \) pastas.

É informado que o número de pastas por prateleira excede em 6 o número de prateleiras, logo:

\( \dfrac{720}{x} = x + 6 \)

Multiplicando ambos os lados por \(x\) obtemos a equação do 2º grau:

\( x^2 + 6x - 720 = 0 \)

Aplicando a fórmula de Bhaskara, com \(a=1\), \(b=6\), \(c=-720\):

\( \Delta = b^2 - 4ac = 36 + 2880 = 2916 \) e \( \sqrt{\Delta} = 54 \).

Assim, \( x = \dfrac{-6 \pm 54}{2} \), com soluções \(x=24\) e \(x=-30\).

Como o número de prateleiras é positivo, escolhemos x = 24. Então cada prateleira tem:

\( x + 6 = 24 + 6 = 30 \) pastas.

Cada pasta pesa 180 g, portanto a carga por prateleira é:

\( 30 \times 180 = 5400\ \text{g} = \mathbf{5,4\ kg} \).

Alternativa correta: 5,4 kg.