Questão FC214800
Um estacionamento tem, no total, 750 vagas. Essas vagas estão distribuídas em linhas e colunas, sendo o número de linhas 5 unidades maior que o número de colunas. Se esse estaciona
Equações
VUNESP · 2022
Um estacionamento tem, no total, 750 vagas. Essas vagas estão distribuídas em linhas e colunas, sendo o número de linhas 5 unidades maior que o número de colunas. Se esse estacionamento tivesse uma linha e uma coluna a mais com vagas, o número total de vagas seria de
- 798.
- 800.
- 802.
- 804.
- 806.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Chame de x o número de colunas do estacionamento.
Então as linhas são \(x+5\) e o total de vagas é dado por:
\(x(x+5)=750\)
Isso gera a equação quadrática:
\(x^2+5x-750=0\)
Calcule o discriminante: \( \Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-750)=25+3000=3025\), e \(\sqrt{\Delta}=55\).
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
\(x=\dfrac{-5\pm55}{2}\). A solução positiva é \(x=\dfrac{-5+55}{2}=25\).
Logo há 25 colunas e \(25+5=30\) linhas.
Se acrescentarmos uma linha e uma coluna, teremos \(26\times31=806\) vagas.
Alternativa correta: 806.
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