Para a abertura de um evento esportivo, um total de 221 bailarinos treinam para uma apresentação que farão. Nessa apresentação, eles precisarão estar em uma formação contendo linha

Gabarito

B

Comentário do professor

Assumindo que a formação tem \(x\) linhas, então terá \(x+4\) colunas.

Como há 221 bailarinos, o total é dado por \(x\cdot (x+4)=221\).

Isso gera a equação quadrática \(x^2+4x-221=0\). Calculando o discriminante: \(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-221)=900\), então \(\sqrt{\Delta}=30\).

As soluções são \(x=\dfrac{-4\pm30}{2}\), ou seja, \(x=13\) ou \(x=-17\). Como o número de linhas não pode ser negativo, ficamos com \(x=13\).

Portanto, as colunas são \(13+4=17\). Sendo ambos números ímpares, a posição central corresponde à mediana de cada dimensão.

Na direção das linhas, a central é a \b{7ª linha} (6 antes e 6 depois).
Na direção das colunas, a central é a 9ª coluna (8 antes e 8 depois).

Logo, o bailarino no centro está na linha de número 7 e na coluna de número 9, conforme a alternativa correta (B).