Questão FC214812
Certo dia, um posto avançado de saúde entrevistou 475 pessoas acima de 50 anos e identificou que a razão entre o número de pessoas que consultaram o cardiologista há menos de 1 ano
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
VUNESP · 2024
Certo dia, um posto avançado de saúde entrevistou 475 pessoas acima de 50 anos e identificou que a razão entre o número de pessoas que consultaram o cardiologista há menos de 1 ano e o número de pessoas que nunca consultaram o cardiologista ou o fizeram há um ano ou mais era 3/16.
Entre as pessoas que nunca consultaram o cardiologista ou o fizeram há um ano ou mais, 20 marcaram e realizaram uma consulta, nesse posto, no mesmo dia, de modo que, considerando essas 475 pessoas, a razão indicada passou a ser igual a:
- \(\frac{1}{8}\)
- \(\frac{5}{16}\)
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{3}{8}\)
- \(\frac{1}{4}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para resolver, use a ideia de razão por partes: seja \(k\) o fator comum. Então o número de pessoas que consultaram há menos de 1 ano é \(3k\) e o número das que nunca ou consultaram há \(\ge 1\) ano é \(16k\).
Como o total é 475, temos \(3k+16k=19k=475\), daí \(k=25\).
Portanto \(3k=75\) (consultaram há menos de 1 ano) e \(16k=400\) (nunca ou há \(\ge 1\) ano).
Ao transferir 20 pessoas desse segundo grupo para o primeiro, os novos valores são \(75+20=95\) e \(400-20=380\).
A nova razão é \(\dfrac{95}{380}=\dfrac{1}{4}\).
Alternativa correta: \(\dfrac{1}{4}\).
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