Sobre os salários brutos de três profissionais que trabalham na mesma empresa, sabe-se que o menor deles corresponde à quarta parte do maior, e que o salário não maior e não menor

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(x\) o menor salário e \(y\) o maior salário.

Sabemos que o salário intermediário é R$ 8.100,00 e que \(x=\dfrac{y}{4}\).

A média aritmética dos três salários é \( \dfrac{x + 8100 + y}{3} = 8200\).

Multiplicando por 3: \(x + y + 8100 = 24600\) ⇒ \(x + y = 16500\).

Substituindo \(x=\dfrac{y}{4}\): \(\dfrac{y}{4} + y = 16500\).

Somando os termos: \(\dfrac{5y}{4} = 16500\) ⇒ \(y = 16500 \times \dfrac{4}{5} = 13200\).

Logo \(x = \dfrac{y}{4} = 3300\).

A diferença entre o maior e o menor é \(y - x = 13200 - 3300 = 9900\).

Portanto, a alternativa correta é a letra E, correspondente a R$ 9.900,00.